Oricare dintre noi, măcinat de pietrele vieţii, coboară dintr-o neuitată copilărie, de pe un munte al poeziei, dintr-un cer al credinţei, de pe un olimp al filozofiei. Pentru mine şi copilăria, şi poezia, credinţa, īntreaga mea filozofie, chiar şi prematura dragoste ţin de Babilonul Matematicilor. De acolo cobor, de unde m-a rătăcit neascultătorul meu subconştient, acel Ego ascuns şi nesupus, acea proprie umbră de fiinţă, īntinsă şi aşternută-n zare ca de la un soare de dimineaţă, tangent pe linie de deal. Cine a simţit-o n-o uită. Totdeauna cīnd ating această coardă mă iau fiorii.

De cīte ori mi-aduc aminte de farmecul Matematicilor īn explicaţia Lumii, de atītea ori mă simt stăpīnit de un tremur al emoţiilor inexplicabile. Cer iertare pentru această digresiune.

Bunăoară, am fost cuprins de tremur cīnd am aflat cum că toată lumea de astăzi ţine de o singură mamă, de o unică Evă, care a vieţuit undeva īn Africa acum 150 000-200 000 de ani. Pe bază de matematici şi teoria genelor, īn special a celor legate de mitocondri, īn mod riguros se argumentează (şi acest lucru e repetat de mai multe centre de investigaţii din lume, inclusiv cele din California şi Arizona, 1996) că a existat o unică femeie de la care provin toate popoarele cunoscute astăzi. Ba mai mult, cercetări analoage au fost făcute şi referitor la bărbaţi, la „regăsirea“ lui Adam, prin analiza acizilor dezoxiribonucleici (ADN) a cromozomului Y.

Īn cazul Evei, toţi AND, īn cele din urmă, pot fi urmăriţi cum desfiră īndărăt ghemul timpului şi, aplicīnd o strictă metrică īn mulţimea de mutanţi, cum coboară şi converg spre o singură matrice, din mitocondri, spre o singură mamă, se strīng precum pīraiele de pe dealuri spre o unică matcă. La fel şi īn cazul lui Adam.

Pare de neconceput că drept sorginte a tuturor acizilor numiţi mai sus īn toată reţeaua de mitocondri existenţi la ora actuală pe planeta Pămīnt serveşte o singură femeie, īnsă aceasta reprezintă o repercusiune, o consecinţă din teoria adīncurilor de genetică, de matematici şi īn special a teoriei probabilităţilor.

Sigur că Babilonul Matematicilor īşi are temelia īn practica de toate zilele, īnsă inima acestei construcţii o constituie Bătrāna şi Īnţeleapta Aritmetic㠖 aceea care, numită de Carl Friedrich Gauss, regele matematicilor, serveşte ca o sclavă binevoitoare şi neostenită pe oricare, fie mic ori mare – compartiment din lumea ştiinţelor avīnd ca sprijin doar patru postulate (axiomele Peano), doar patru cărămizi la talpă.

Renumitul matematician David Hilbert, cap-tivat de sim-plitatea Aritmeticii şi numărul de postulate, satis-făcut de ordinea-i făcută īn geometria elementară euclidiană şi bolyaiană cu ajutorul a numai douăzeci de axiome, porneşte, pe la chindii de viaţă, pe o cale crezută necontenit magistrală. Īşi pusese īn gīnd a demonstra că īntreaga Matematică poate fi construită tot atīt de simplu precum e şi cazul cu Aritmetica sau geometria plană, adică, īn virtutea unui număr nu prea mare  de principii, ori cum le numim noi, matematicienii, axiome sau postulate. Acest drum de aici īncolo, după atīta glorie de descoperiri īn domeniul matematicilor, constituie pentru marele Hilbert unicul rost al existenţei. Īnsă un năstruşnic, pe nume Kurt Gödel, la o vīrstă aproape fragedă, undeva prin 1930 īi iese īnainte de-i retează calea, făcīnd pulbere atīt din imaginata magistrală, cīt şi din restul rămăşiţei lui de viaţă.

Probabil, toţi ştiu de povestea asta tristă, de astă dramă a gīndirii de la īnceput de secol, din care rezult㠖 vorbind metaforic – că blīnda Aritmetică e o fiinţă fără moarte, vorba lui Alexandru Gromov, „Mintea fără de moarte“ din Naufragiu pe Tlogra, ce poate prinde oricīnd alte noi rădăcini. Adică pe līngă cele patru vechi rădăcini, cunoscutele postulate, īşi poate face altele noi, independente de cele vechi. Gödel demonstrează că īn cadrul Aritmeticii e posibilă for-mularea unei astfel de afirmaţii, care, īn cadrul Aritmeticii, nu poate fi nici demonstrată, nici dezminţită. Acest lucru permite a fi ilustrat prin Codul de legi al unei ţări. Oricīt de larg ar fi, oricīt de complet ar părea acest Cod, totdeauna e posibilă o faptă săvīrşită de vreun individ, faptă ieşită din comun, şi care, chiar rarisimă, nu poate fi apreciată, estimată īn virtutea Co-dului existent. Altfel spus, prin legile īn vigoare fapta nu poate fi nici explicată, nici condamnată. Acum, dacă ţinem să ne folosim de această afirmaţie īn Aritmetică, e necesar a o considera drept o nouă rădăcină, drept un postulat īn plus. Īn noile condiţii, situaţia indicată de Gödel se repetă. Cu alte cuvinte, īn universul său Aritmetica poate fi construită pe un număr infinit de postulate, de legi.

Mă īncumet, chiar cu riscul de a fi luat īn derīdere, a extinde această stare de lucruri din Aritmetică şi asupra īntregii lumi ce ne īnconjoară, asupra Universului. Altfel spus, presupun că Universul nu poate fi explicat printr-un număr finit de postulate. Sigur că īn cele ce vor urma o să precizez ce mă interesează mai mult. Dar deocamdată ne oprim la această ipoteză. Dacă n-ar fi aşa, devine greu a pricepe cum am putea explica mulţimea crescīndă a problemelor cu care ne confruntăm īn cercetarea lumii. Apar noi şi noi ştiinţe, iar problemele nerezolvate devin şi mai numeroase. Acest lucru a pus la grea īncercare atīt existenţa unor mari personalităţi sensibile ale Lumii umane, cīt şi soarta unor īntregi neamuri şi civilizaţii (vezi Basarab Nicolescu, La Transdisciplinarité, Manifeste, Paris, Éditions Du Rocher, 1996). Referitor la personalităţile puse la grea īncercare, m-aş opri la cazul marelui Eminescu. Luīnd cunoştinţă de operele cunoscuţilor eminescologii Mihai Cimpoi, Dumitru Vatamaniuc, care şi astăzi continuă să descifreze atīt de ampla operă a lui Eminescu, cīt şi drama vieţii sale, īmi permit, chiar dacă nu-mi stă bine, să apreciez această dramă prin lumina celor spuse.

I-am citit poezia, pe măsura posibilităţilor mele, i-am descurcat unele fragmente de filozofie, inclusiv din cele cu aspect de matematică.

Bunăoară, Eminescu şi-a oprit lumina conştiinţei şi asupra fundamentelor matematicilor : „Cine a zis 1 (unu) a zis toată seria infinită a numerelor, spune Eminescu, cine a adunat unul la unul, a şi scăzut unul din doi, dar cine a făcut asta – acela are toată textura infinită a matematicii şi a geometriei īn cap“ (Steaua, nr. 5-6-7, Cluj, 1981). Marele Eminescu absorbea cu firea sa sensibilă şi flămīndă de a explica lumea ce-l īnconjoară, īncerca să rezolve orice problemă, orice paradox īntīlnit. Şi de aceea vin cu ferma mea convingere : l-a distrus mulţimea de probleme ale lumii, ale societăţii ce-l īnconjura, prin care se confrunta aprinsu-i creier şi arzīnda-i inimă. Īn ajutorul acesrtui gīnd chem īn susţinere recunoscutele autorităţi clasice. Henri Poincaré, marele matematician francez, referitor la faptul cum se comportă creierul īn condiţiile cīnd se loveşte de o problemă, admite următoarea ipoteză, reluată şi completată de Jacques Hadamard īn Essai sur la psychologie de l’invention dans le domaine mathématique (Paris, Librairie Scientifique, Albert Blanchard, 1959).

Conform acestei ipoteze, Egoul nostru constă, īn linii mari, din două componente : conştientul şi subconştientul. Conştientul serveşte pentru a pipăi anturajul şi a soşuţiona operativ problemele ce ne apar īn faţă. Dacă o problemă nu poate fi rezolvată imediat, atunci partea conştientă o transmite subconştientului pentru a-i găsi soluţia. Acesta din urmă, neştiind de oboseală, zi şi noapte caută variante de soluţii. Subconştientul examinează sute şi mii de variante şi apoi, cum zice Poincaré, īn virtutea propriilor standarde ale frumuseţii, transmite sus, adică conştientului, doar cīteva din ele. Dacă printre acestea există soluţia problemei īn cauză, procesul se termină şi organismul (individul) obţine satisfacţie şi accede la optimism. Īn caz contrar, problema e retransmisă subconştientului spre reexaminare. Se poate īntīmpla ca acest proces de retransmitere să nu se termine şi să formeze un ciclu permanent, īncīt problema nu-şi găseşte astfel soluţionarea. Se consideră că, īn acest caz, pentru individul respectiv apar nevrozele, localizīndu-se īn centre neuronice de importanţă vitală. Ţin minte prelegerea publică a regretatului neurofiziolog rus Piotr Anohin, academician, prin care dumnealui recunoştea această ipoteză ca una din cele fundamentale īn descifrarea felului nostru de a gāndi. Dar să continuu, īntorcīndu-mă la cele expuse de Poincaré. Īn situaţia cīnd numărul de probleme ciclate e mare, nu este exclus ca individul să intre īntr-o criză de pesimism, care poate duce la istovirea organismului sau chiar la de-menţă, precum credem că s-a īntīmplat īn cazul marii noastre dureri naţionale, cazul Eminescu. Aş coborī pe o notă mai minoră. Īnalta Lăcrămioară a poeziei noastre, crescută pe nemăsurata scară de probleme ale Lumii, suie atīt de sus īncīt, vorba lui Arghezi, „şi-a īnmuiat condeiul de-a dreptul īn Luceafăr“, căutīndu-le descīntul īn adīncul stelelor, căutīnd cu atīta fervoare rostul existenţei noastre, īncīt strigă disperat : „Oricīte stele ard īn īnălţime,… Ce-or fi-nsemnīnd, ce vor – nu ştie nime“. Şi ca de pe rug se spulberă īn scrum, astfel īmpăcīndu-şi infinitele dureri.

Aici, la ideile lui Poincaré şi Hadamard simt că s-ar mai cere să adaug cīte ceva din istoria matematicilor şi a filozofiei, ceva ce ţine de constructivism şi de intuiţionism, de sorginţii de creaţie, fie īn logică sau poezie, de localizarea acestora īn creierul cu care operăm. Īnsă să lăsăm aceasta pe mai tīrziu, īntorcīndu-ne la situaţia ansamblului de ştiinţe.

Mai sus am aplicat noţiunea de „Babilonul Matematicilor“. Or, renumitul matematician rus Andrei Kolmogorov, membru de onoare al Academiei Romāne, pe care am avut prilejul de a-l cunoaşte īndeaproape, spunea că matematica, prin propria-i problematică, s-a ramificat şi s-a specializat īntr-atīta īncīt reprezentanţii acesteia nu se pot īnţelege īntre ei. Şi acest lucru se īntīmplă nu numai īn cazul cīnd aceştia vin din diverse domenii – şi zone de interferenţă interdisciplinară, ci şi atunci cīnd reprezentanţii ei aparţin unui singur compartiment (vezi şi lucrarea citată mai sus a lui B. Nicolescu). Lucru ce l-a obsedat totdeauna şi l-a chinuit pīnă la ultimele picături de viaţă. Chiar şi revistele de specialitate ne īneacă prin volumul lor uriaş de informaţii, īncercīnd să ne ajute. Situaţia e şi mai critică īn cazul īntregului ansamblu de ştiinţe. Speranţa de a ne avea cītuşi de puţin īnrudiţi īntre noi s-ar părea că vine din direcţia filozofiei. Zic : speranţa, iar nu siguranţa, deoarece şi această străbun㠄ştiinţă a ştiinţelor“ are aceeaşi tendinţă de a-şi lungi lista postulatelor, principiilor, doctrinelor, de a se ramifica īncontinuu, destrămīnd pīnza unitară a cugetului la cele mai valoroase personalităţi din lume. O soluţie, īn acest sens, ar putea să prezinte Transdisciplinaritatea lui B. Nicolescu. Īnsă şi asta e o ipoteză.

Şi doar conservatismul sistematic al academiilor, al unor clasice universităţi ar putea cumva să mai reţină acest dezmăţ al ramificării sau cel puţin să ne mai ţină alături pentru un moment pe noi toţi, slujitorii atītor diverse domenii, prin intersecţia standardelor, normelor de frumuseţe ale noastre, ale neamurilor, ale civilizaţiilor.

Priveşti īn ochii cu luciu ai tuturor indivizilor pe care īi īntīlneşti şi uiţi de infinitatea vīnturilor ce bat īn ştiinţe. Cītă satisfacţie ne dăruiesc aceşti ochi. Din cīnd īn cīnd ne mai adunăm, ne mai facem cīte un compliment unul altuia, mai zīmbim īn caz că dăm pe alături, şi apoi iar ne īntoarcem la deprinderile noastre, uitīnd de marele pericol ce ne poate face surzi la problemele noi ale lumii. Se afirmă că o cale constructivă, o speranţă sigură de integrare a īnţelegerii noastre e inteligenţa artificială, adică posibilităţile informaţionale ordonate pe bază de computere. Rolul academiilor, al universităţilor, al centrelor de investigaţii şi cultură īn această privinţă este incontestabil. Dar īndoielile persistă şi aici. Acestea ţin de dificila problemă a modelării inteligenţei umane, cu imensa ei arie de manifestări concrete şi cu proprietatea ei de aprofundare. Reuşiva inteligenţa artificială a ne imita activitatea, cu diversitatea-i cunoscută, şi a ne satisface necesităţile vitale, gusturile rafinate īn poezie, muzică, pictură, cinema, matematici, tectonică, tehnologii etc… ? Nu e uşor deloc a răspunde afirmativ. Şi cazul acesta mă face să mă īntorc la cele spuse mai sus, referitor la infinitatea de rădăcini, de legi ale naturii.

Sīntem deprinşi a despărţi Universul īn două sublumi : Lumea neorganică şi Lumea vietăţilor. Norbert Wiener consideră aceste două sublumi drept doi jucători ai Universului cu proprietatea următoare : cīt cīştigă unul, tot atīt pierde celălalt şi reciproc. Această ipoteză, īn fond, pretinde a da răspuns la eterna problemă : ce este viaţa şi rostul ei ? Mai jos, mai spre sfīrşit, voi relua această enigmă din alt unghi. Dacă e aşa cum afirmă Wiener, e destul de firesc a considera că n-a fost īn trecut nici un timp cīnd să fi existat un singur jucător, deoarece, să zic zīmbind, ar fi fost lipsit de rost jocul pentru un singur participant, chiar dacă avem la dispoziţie modelul lui Stefan Zweig (1881-1942) imaginat īn Jucătorul de şah.

Altfel zis, iar mă īncumet a presupune : lumea organică există de cīnd ţine Lumea. Şi aş face aici o paranreză. Citind Academica  (nr. 11/1991, Romānia), dau peste un material extrem de captivant pentru mine, semnat de academicianul Nicolae Cajal şi Vladimir Eşanu, īn care autorii se īntreabă : sīnt virionii entităţi vii ? Răspunsul mi s-a părut afirmativ. Prin argumentele aduse se toarnă apă la moara mea, ideii că lumea organică īşi poate avea rădăcinile īn talpa infinitului. Īnsă ei nu afirmă acest lucru. Īntre virioni şi lumea neorganică e o distanţă extrem de mare, pe parcursul căreia se presupune că apar anastrofele, noţiune introdusă de suedezul Herric Balcevski. Ce e asta ? Nu există un răspuns clar, o definiţie independentă. O găseşti enunţată doar īntr-o formă metaforică. Ai un stog de surcele şi cīnd colo, brusc, acesta se transformă īntr-un şifonier luxos. Anastrofa e la antipodul catastrofei. Doar atīt, aş zice, cunoaştem la ora actuală despre apariţia vieţii. Dacă e aşa, repet, dacă e aşa cum spune Wiener, atunci pe cei doi jucători ai Universului e necesar ai pune īn drepturi egale. Īn caz contrar, pare nefiresc ca unul dintre aceştia să fie explicat īn comportarea sa printr-un număr finit de postulate (legi), iar altul – printr-un număr finit, căci astfel acesta ar pierde imediat ca jucător. Faptul că la ora actuală nu există o ipoteză cīt de cīt rezonabilă şi acceptată īn ceea ce priveşte apariţia lumii organice toarnă apă la aceeaşi moară. Şi dacă e aşa, atunci se poate īntīmpla că doar putem a ne aproxima activitatea pre-cum numerele raţionale aproximează oricīt de bine pe cele iraţionale. Mi-e greu a aprecia dacă această stare ipotetică de lucruri re-pre-zintă ceva optimist sau pesimist, ori poate ceva intermediar, cum e şi cu soarta vieţii fiecăruia dintre noi. Īn cazul vieţii fiecăruia, optimismul pare o linie curbă care creşte pīnă la o anumită vīrstă şi apoi tot coboară pīnă se stinge definitiv. Situaţia īn care inteligenţa artificială, care de zi cu zi prinde aripi uluitoare, va reuşi să producă chestiuni netriviale, ceva de genul teoremelor demonstrate de Kurt Gödel, să producă idei, ipoteze, ne-ar permite a vorbi cu siguranţă despre optimism. Ce ţin să spun prin asta ?

Din punct de vedere al interpretării matematicilor, după părerea mea, toată arta asta enormă a realizărilor īn domeniul inteligenţei artificiale nu e altceva decīt un ansamblu de consecinţe mai degrabă pe baza unui număr de postulate finite la număr, formulate de noi, chiar dacă ele sīnt destul de multe şi diverse după conţinut. Īn cazul īn care inteligenţa artificială ar putea de la sine, fără intervenţia noastră, să formuleze scopuri independente, să rezolve probleme pe care noi nu le putem formula, am avea dreptul să bănuim că ipotezele noastre sīnt greşite şi că viaţa pe pămīnt a luat naştere prin nişte circumstanţe īntīmplătoare. Īnsă calculele făcute, cel puţin de cunoscutul matematician, academicianul Viktor Gluşkov, arată că lumea organică de pe Pămīnt este mult mai īn vīrstă decīt īnsuşi Pămīntul. Problema apariţiei unei entităţi vii īn mod īntīmplător are probabilitatea aproape de zero. Cele aflate, cele simţite prin intuiţia mea, pe mine personal mă fac să fiu pesimist īn problema existenţei unui īnceput aleatoriu de viaţă īn acest Univers. Īn caz contrar, nu găsesc argumente pentru a explica acel infinit dor de libertate, de curiozitate, de veşnică ascensiune spre īnīlţimi a fiecărui individ, oricīt de bine i-ar fi, oricīt de sus ar sta. Acesr dor īl cred nu numai īnnăscut, ci şi inexplicabil pe baza unui număr finit de principii. Paradoxul e că acest lucru, cred eu, ne şi aduce bucuriile, fericirea. Drept surse generatoare de satis-facţie ar putea fi aduse următoarele : pentru cei cu mare putere, oricīt ne-ar ghici intenţiile, com-portarea, explicaţia gesturilor noastre — esenţa spiritului fiecă-ruia din noi totdeauna va rămīne o enigmă. Poate de aceea regimurile totalitare sīnt atīt de trecătoare. Nu e exclus că tot prin aceasta se explică faptul că omul, avīnd o īndeletnicire, face din ea o ade-vărată artă şi totodată fără mari sforţări, dacă i-ar permite timpul, adică dacă ar mai avea o viaţă, ar trece de la o artă la alta. Īmi vine să cred că fiecare suflet uman se naşte cu un mare potenţial de opţiuni abstracte pe care cu timpul le īmbracă īn haina poeziei, a culorilor de curcubeu ori a schemelor de fizică teoretică. Īn creierul nostru pare a fi īmpachetat infinitul, īn modul cel mai ascuns, īn modul cel mai economicos.

Vom mai adăuga partea raţională, constructivă adică, cea măsurabilă, es-timabilă constituie conştientul şi este finită. Aici e limba vorbită, aici e logica, aici se construiesc şi se menţin regulile de comportare, inclusiv disciplina. Şi după cele experimentate, lucru deacum bine cunoscut, pentru oamenii dreptaci (adică cei care operează mai bine cu mīna dreaptă), această parte a gīndirii noastre se află de regulă īn emisfera cerebrală din stīnga.

Partea iraţională, sunetele, culorile, ritmul şi īn general frumosul şi standardele lui constituie expresia intuiţiei, fiind plasate la dreptaci īn emisfera dreaptă a creierului şi formīnd subconştientul. Pentru stīngaci situiaţia e invers reciprocă.

Partea constientă şi cea inconştientă fac schimb de informaţii prin aşa-zisul corpus callosum. Ce e intuiţia ? Pīnă la ora actuală, cel puţin pentru mine, n-am găsit un răspuns bine definit. Şi aş continua, poate rostul vieţii noastre constă īn faptul de a avea bucurii, de a avea succes, de a fi liberi. Or, viaţa noastră decurge ca şi cum s-ar petrece īn Tulburarea apelor, ca să folosesc expresia marelui nostru poet şi filozof Lucian Blaga. Eu, bunăoară, prefer definirea rostului de viaţă prin formula aspirării spre succes lăudabil īn societate. Nu īn zadar Wiener a zis că noi reprezentăm nişte forme restante, de rămăşiţe, ale succesului nostru. Orice succes personal e un nou ram pe corpul tău. Dar n-am răspuns la chestiunea: care e rostul matematicilor? Lăsăm definiţia dată de Bourbaki pentru matematicieni. Şi amintim ce a spus vestitul scriitor şi stochastic Stanislaw Lem. Ce e matematica? La asta el nu răspunde. Cunosc matematicienii acestia reprezintă nişte  un croitori care tot coasă  fel şi chip de modele pe care le aruncă īntr-un depozit infinit, doar cīndva cuiva I se va potrivi vreun model din cele īnmagazinate. O situaţie analoagă se şi īntīmplă cu orice activitate umană intelectuală, īn mod stochastic oamenii īşi găsesc īn aceste depozite modelele necesare.

Iată rostul vieţii noastre sau altfel zis: a ne manifesta cīt mai reuşit.